p_i_f (p_i_f) wrote,
p_i_f
p_i_f

СКОЛЬКО клеток на шахматной доске на самом деле?

Большинство ответит, что на шахматной доске всего 64 клетки. Но если подумать немного нестандартно, то число окажется больше. Все дело в том, как считать квадраты на доске. Чтобы посчитать общее количество квадратов на шахматной доске, стоит учесть квадраты всех размеров.

Клетки на шахматной доске

2.jpg

Самые простые это квадраты 1х1 и 8х8. Всего на шахматной доске 64 квадрата 1х1 и 1 квадрат 8х8.

Если не учитывать один ряд квадратов 1х1 сверху (или снизу) и справа (или слева), то у нас получается квадраты 7х7. Всего таких квадратов 4 (каждый упирается в один из 4-х углов доски). Таким же образом можно посчитать квадраты 6х6. Всего 3 таких квадратов в последнем ряду, 3 в предпоследнем и 3 в верхнем ряду. Всего получается 9. Если посчитать, сколько квадратов 5х5, то, используя тот же метод, у нас получится 4+4+4+4=16.

Поле шахматной доски

1.jpg

У нас получается следующая закономерность:

Квадратов 8х8: 1

Квадратов 7x7: 4

Квадратов 6x6: 9

Квадратов 5x5: 16

Квадратов 4x4: ?

Квадратов 3x3: ?

Квадратов 2x2: ?

Квадратов 1x1: 64.

Количество квадратов каждого размера всегда является квадратом целого числа. Теперь можно понять, что число квадратов 4х4 равно 25, квадратов 3х3 всего 36, а квадратов 2х2 всего 49.

Таким образом, на шахматной доске всего 1+4+9+16+25+36+49+64=204 квадратов!

Источник: thescienceexplorer





Tags: Задача
Subscribe

Posts from This Journal “Задача” Tag

promo p_i_f may 3, 2013 14:18 58
Buy for 30 tokens
Выкладываю для рекламодателей, промо-размещателей и прочих интересующихся:
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment